鉄塔設計関連

ねじり力による水平反力と腹材せん断力

下図で示される様に、ねじり力による水平反力と腹材せん断力は同じ値になります。

普段は特に気にもしないのですが、たまに「どうしてだったかな？」と考えることも有るので今回はこれを解説します。

下図の様に、2Qの偶力を作用させた場合の腹材引付点位置での水平反力を2Q’とします。

2Qが作用している位置のモーメントは
　　M = 2Q×(B/2)×4 = 4・Q・B

また、腹材引付点位置での2Q’によるモーメントは
　　M = 2Q’×(B’/2)×4 = 4・Q’・B’

上記2式より
　　4・Q・B = 4・Q’・B’
　　Q’ = Q・(B/B’)　…(1)

B = B’ – 2・h・tanθ　なので
　　B/B’ = 1 – 2・h・tanθ / B’　…(2)

(2)を(1)に代入すると
　　Q’ = Q – 2・Q・h・tanθ / B’　…(3)

R = 2Q・h / B’　より(3)は
　　Q’ = Q – R・tanθ

これは、基礎柱体に働くモーメントでも示した様に、QBの式と同じです。
よってQ’ = QBが成り立ちます。